Pour commencer deux petits lemmes sur les aires :
Soient 
et 
deux triangles tels que 
et 
soient parallèles, alors 
On trace les parrallèles à et 
, elles se coupent en 
, et l’aire de chaque triangle est égale à la moitié de celle du parallèlogramme 
.
Soit un triangle, 
un point de 
et 
un point de 
, alors 
…. 
pour les mêmes raisons… 
par différence (chevron)
On utilise le fait que ces triangles ont le même hauteur.