1) Soit un cercle de métal, de rayon 
, dans lequel on veut découper un triangle isocèle dont la surface soit maximale. Calculer 
.
2) Un navire parcourt une distance 
. La dépense horaire du combustible est proportionnelle au carré de la vitesse, on la note 
et la paye horaire du personnel est fixe, on la note 
. Déterminer la vitesse du navire pour que la dépense totale soit minimale. ( On négligera les autres dépenses..)
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Surface d’équilibre d’un liquide tournant.
La vitesse de rotation étant constante, la surface du liquide est stable et donc la résultante des forces agissant sur une petite masse 
de liquide situé à la distance de l’axe doit être perpendiculaire à la tangente à la courbe au point considéré.
on aura donc :
[WATU 9]
Un coup de pile ou face peut être représenté par un segment unité du quadrillage ci-dessous, dirigé toujours dans le sens des coordonnées croissantes : par exemple, 1 correspond à un vecteur unité parallèle à 
et 0 à un vecteur unité parallèle à 
. Dans ces conditions, une partie quelconque sera représentée par un chemin d’origine O, terminé en un certain point M, et tel qu’on se déplace toujours dans le sens positif des axes.
Deux autres présentations pour la multiplication et le problème des trois vases:
Multiplication,
… On dispose les nombres comme indiqué ci-dessous, à l’intersection de chaque ligne et de chaque colonne, on indique le produit correspondant puis on ajoute les nombres présents dans chaque diagonale en partant du haut à droite sans oublier de reporter les éventuelles retenues dans la diagonale suivante. Pour finalement lire le résultat qui se lit de bas en haut….et obtenir 
