Soit la fonction définie sur 
par: 
(1)
que nous appellerons fonction exponentielle, notée 
.
en regroupant les termes suivant les valeurs croissantes de 
ce qui s’écrira 
On définit alors le nombre 
comme étant 
.
Archives de catégorie : analyse
Applications pratiques de la dérivation.
1) Soit un cercle de métal, de rayon 
, dans lequel on veut découper un triangle isocèle dont la surface soit maximale. Calculer 
.
2) Un navire parcourt une distance 
. La dépense horaire du combustible est proportionnelle au carré de la vitesse, on la note 
et la paye horaire du personnel est fixe, on la note 
. Déterminer la vitesse du navire pour que la dépense totale soit minimale. ( On négligera les autres dépenses..)
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