Deux plans sécants et leur droite d’intersection:

Deux plans parallèles coupés par un même troisième et les deux droites d’intersection parallèles.

Une droite perpendiculaire à un plan et orthogonale à toute droite contenue dans ce plan.
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Vous trouverez ci-desous quelques une des propriétés les plus remarquables des paraboles, propriétés qui la plupart du temps restent tout à fait valables pour des ellipses ou des des hyperboles (voire des droites sécantes…)

Proposition 1.

Soit une parabole et soient , deux points de . Les tangentes à en et se coupent en . Soit la paralléle à l’axe de symétrie de passant par . Elle coupe en en en .

On a les propriétés suivantes :

1) est le milieu de ,

2) est le milieu de ,

3) la tangente à en est parallèle à .

Proposition 2 .

Soit une parabole et soient , , , , , six points distincts de (un hexagone). On appelle respectivement , et les points d’intersection des droites et , et , et .

Alors,, et sont alignés.
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Soit un polytope d’un espace affine de dimension 3 , on note le nombre de faces, le nombre de sommets et le nombre d’arètes, montrons que .
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